El blog de Dimates

Problema 4 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Cada zona del dibujo se empezó a pintar con uno de los cuatro colores siguientes, según indican las letras mayúsculas: R (rojo), G (gris), N (negro) y A (amarillo).

Sabiendo que dos zonas que se tocan deben tener colores diferentes, ¿de qué color será la zona marcada con una X?

Solución: Aquí.

Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

En una conferencia internacional se reúnen 15 delegados de Asia, África, América y Europa.

Cada continente envió un número diferente de delegados, y cada uno tiene, al menos, un delegado.

América y Asia enviaron un total de 6 delegados, Asia y Europa un total de 7 delegados.

¿Cómo pueden estar compuestas las delegaciones?

Solución: Aquí.

Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Cuatro personas participan en un torneo, realizando dos carreras de uno contra uno. Los dos ganadores de estas dos carreras se enfrentan después entre ellos, mientras que los perdedores compiten por la tercera plaza.

Teniendo en cuenta las pistas que se proporcionan, deduce cómo quedaron:

A: “He ganado una carrera y he perdido otra”

B. “No he llegado a la final por el primer lugar”

C. “Estoy orgulloso de haber ganado a A”

D: “Si no hubiera perdido contra B…”

Solución: Aquí.

Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Sara tiene 9 rectángulos iguales con los que forma un rectángulo más grande, como el que se ve en el dibujo.

Si el lado más grande de cada uno de los rectángulos mide 10 centímetros, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo mayor que forman?

Solución: Aquí.

Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Demuestra que las dos bisectrices externas tA y tB en los puntos A y B concurren formando un ángulo que es la media aritmética de α y β.

Nota: una bisectriz externa tA por A es aquella recta que forma el mismo ángulo δ exterior al triángulo con b y con c. Observa la figura:

Solución: Aquí.