Solución a ecuación con funciones
Problema 3 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las funciones reales de variable real que cumplen, para cualquier par de valores x e y, la igualdad siguiente: f(x + f(x + y)) = f(2x) + y Solución:
Eduardo Sáenz de Cabezón #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas? Pues la verdad, no lo sé, cada vez tengo menos memoria y nunca he tenido mucho criterio: siempre me gusta todo, y en la escuela y el instituto me gustaban la literatura, los idiomas, las matemáticas, la física, el deporte.. Pero identifico dos momentos: Uno el gusto por […]
Ecuación con funciones
Problema 3 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las funciones reales de variable real que cumplen, para cualquier par de valores x e y, la igualdad siguiente: f(x + f(x + y)) = f(2x) + y Solución: Aquí.
Solución a suma de cuadrados
Problema 1 del viernes de la Fase Local de la Olimpiada Matemática Española 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a y b dos números naturales mayores o iguales a 1, cuyo máximo común divisor y mínimo común múltiplo designamos por D y M, respectivamente. Demuestra que D² + M² ≥ a² […]
Suma de cuadrados
Problema 1 del viernes de la Fase Local de la Olimpiada Matemática Española 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a y b dos números naturales mayores o iguales a 1, cuyo máximo común divisor y mínimo común múltiplo designamos por D y M, respectivamente. Demuestra que D² + M² ≥ a² […]
Solución a extraer un par de bolas
Problema 11 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años En una bolsa hay n bolas, en cada una de las cuales hay escrito un número natural. Hacemos el experimento aleatorio de extraer dos bolas de esa bolsa y sumar los números que aparecen. Designamos como p […]
Extraer un par de bolas
Problema 11 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años En una bolsa hay n bolas, en cada una de las cuales hay escrito un número natural. Hacemos el experimento aleatorio de extraer dos bolas de esa bolsa y sumar los números que aparecen. Designamos como p […]
Solución a semicircunferencias en circunferencia
Problema 10 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años En el interior de una circunferencia dibujamos dos semicircunferencias tangentes entre sí de forma que los diámetros son paralelos y tienen los extremos en puntos de la circunferencia. Demuestra que la suma de las áreas de las […]
Isabel Fernández @vdebasmati #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas? En el instituto siempre fueron mi asignatura preferida, me parecía la más fácil, era como resolver crucigramas. ¿Cómo recuerdas tu paso por la licenciatura o el grado en Matemáticas? Los tres primeros meses un poco duros (¡pensaba que iba a suspender todas las asignaturas!), pero luego mucho mejor. […]
Semicircunferencias en circunferencia
Problema 10 de la Olitele (Olimpiada Telemática de Cataluña) 2017 Se dirige a una edad de: 16-17 años En el interior de una circunferencia dibujamos dos semicircunferencias tangentes entre sí de forma que los diámetros son paralelos y tienen los extremos en puntos de la circunferencia. Demuestra que la suma de las áreas de las […]