Sucesión estancada

Olimpiada Matemática Internacional 2017, problema 1.
Se dirige a una edad de: 16/17

Para cada entero a₀ > 1, se define la sucesión a₀, a₁, a₂, … tal que para cada n ≥ 0: a_{n + 1} = √(a_n), siempre que √(a_n) sea entero, mientras que a_{n + 1} = a_n + 3 en cualquier otro caso.

Determinar todos los valores de a₀ para los que existe un número A tal que a_n = A para infinitos valores de n.

Solución: Aquí