Archive for the “Temes” Category

Este tipo de ejercicios plantean problemas abiertos y sin datos numéricos. El alumnado debe elaborar una propuesta de solución preguntándose qué conocimientos necesita para poder plantearla y los datos que se deberían obtener. Algunas situaciones que se adaptarían al bloque de contenidos “Vectores deslizantes” podrían ser las siguientes:

  1. Colocación de una estatua colgada en el aire por cables anclados en postes. ¿Qué soluciones podéis proponer?
  2. ¿Y si fuera una valla publicitaria con un coeficiente de seguridad igual a 2?
  3. En una obra se va a utilizar una grúa para desplazar cargas con la máxima seguridad, ¿cómo se realizaría esta tarea?

Aquest tipus d’exercicis plantegen problemes oberts i sense dades numèriques. L’alumnat ha d’elaborar una proposta de solució preguntant-se què coneixements necessita per a poder plantejar-la i les dades que s’haurien d’obtenir. Algunes situacions que s’adaptarien al bloc de continguts “Vectors lliscants” podrien ser les següents:

  1. Col·locació d’una estàtua penjada en l’aire per cables subjectats per pals. Quines solucions podeu proposar?
  2. I si fóra una tanca publicitària amb un coeficient de seguretat igual a 2?
  3. Una enginyera ha de revisar l’ús d’una grua per a elevar càrregues amb la màxima seguretat, com podem ajudar-li en aquesta tasca?

Comments Comments Off on Exercicis tipus investigació (II)/Ejercicios tipo investigación (II)

Les magnituds vectorials tenen un paper molt important en la física i, per extensió, en la tècnica. D’entre totes les magnituds vectorials de la física, se’n poden destacar dues: la força i el moment d’una força, dos ens que tenen un paper bàsic en la labor de l’enginyer i en la de l’arquitecte. Per això, és absolutament imprescindible per a un tècnic conèixer i dominar l’àlgebra de les magnituds vectorials.

D’entre tots els tipus de vectors, hem de destacar els vectors lliscants, és a dir, les magnituds físiques de caràcter vectorial, l’efecte de les quals no varia si el punt d’aplicació es mou al llarg de la seua línia d’acció o recta suport. En particular, una força es defineix no solament per les seues components, sinó que, a més, s’ha de saber les coordenades d’un punt d’aplicació de la seua línia d’acció.

En aquest tema s’estudia els conceptes de vector lliscant i del moment d’un vector lliscant. Aquesta és la base per entendre el procés de reducció d’un sistema de vectors lliscants i la seua classificació. Per tant, entendre el concepte de torçor i els invariants són fonamentals per a la resolució d’exercicis aplicats a elements estructurals.

Un altre apartat de gran importància és l’obtenció de l’eix central d’un sistema de vectors lliscants. S’analitzen exercicis amb cables, estructures de formigó, etc., explicant clarament el procediment general de la resolució d’aquests. El capítol finalitza amb el teorema de Varignon generalitzat que és de molta utilitat pràctica.

Un document amb un resum del bloc temàtic de vectors lliscants es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/19106. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de vectors lliscants en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/20609.

El vídeo explica la gran importància de les magnituds vectorials i les seues operacions.

L’Univers Mecànic – 05 Vectors

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 3.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12,  apèndixs A i B, Guia de matemàtiques.

Comments Comments Off on Tema 2. Vectors lliscants

La mecànica és la branca de la física que estudia el moviment i la seua relació amb les causes que l’originen. La cinemàtica és la branca de la mecànica que estudia les característiques del moviment sense considerar les causes que l’originen (és a dir, les forces). La dinàmica és la branca de la mecànica que estudia la relació del moviment amb la força i la massa.

En aquest tema posarem les bases per a entendre el concepte d’equilibri estàtic com a un cas particular de la dinàmica. És molt important per a l’edificació l’estudi de les forces i els moments necessaris perquè els cossos molt amples romanguen estàtics. Per exemple, els cables que suporten un pont han de tindre la resistència adequada, les grues que aixequen un pes han de dissenyar-se perquè no es tomben, etc. Les causes de les interaccions entre els cossos es descriuen mitjançant forces.

Les lleis de Newton relaciones les forces que els cossos exerceixen entre ells, i també relacionen els canvis en el moviment d’un objecte amb les forces que hi actuen. Aquestes lleis són: la llei d’inèrcia, l’equació fonamental de la dinàmica i el principi d’acció i reacció. Cal assenyalar que el concepte de sistema de referència inercial és fonamental per a les lleis del moviment de Newton. Tant la primera com la segona llei de Newton són vàlides únicament en els sistemes de referència inercials. Per a la tercera llei de Newton cal entendre que les forces d’acció i reacció actuen sobre cossos diferents i, encara que són iguals i oposades, no s’equilibren. El pes, com a exemple de força de gran interés de l’enginyeria, és la força amb què la Terra atrau a un objecte.

L’aplicació de les lleis de Newton a la resolució de problemes d’estàtica és molt important, així com dibuixar correctament les forces que actuen sobre un cos (és a dir, el diagrama de sòlid lliure). Donat el caràcter vectorial de la força, aquest tema també revisa les operacions vectorials i les seues propietats i els conceptes de magnituds i unitats en física. S’acaba amb una breu descripció del tractament d’errors i xifres significatives.

Un document amb un resum del bloc temàtic de vectors lliscants es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/19106. Una versió en castellà d’aquest bloc la podeu trobar ací i ací.

Els vídeos que descriuen les lleis de Newton i explica el significat de l’equació fonamental de la dinàmica, F = m·a, es troben en la següent adreça electrònica (són 26 vídeos en castellà corresponents a l’Univers Mecànic desenvolupats per l’Institut Tecnològic de Califòrnia (Caltech) explicats pel professor David L. Goodstein)

L’Univers Mecànic: Mecànica Clàssica

La presentació del curs i una revisió històrica de la Mecànica la podeu veure en el vídeo de l’adreça següent.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítols 1 i 2.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1, 4 i 12.

Comments Comments Off on Tema 1. Principis de la mecànica general

Este tipo de ejercicios plantean problemas abiertos y sin datos numéricos. El alumnado debe elaborar una propuesta de solución preguntándose qué conocimientos necesita para poder plantearla y los datos que se deberían obtener. Algunas situaciones que se adaptarían al primer bloque de contenidos “Principios de mecánica general, vectores, sistemas de fuerzas” podrían ser las siguientes:

  1. ¿Cómo podemos estimar la profundidad a la que se encuentra el agua en un pozo?
  2. Una ingeniera trabaja en el diseño urbano de una parte montañosa de la provincia de Alicante, de manera que hasta los automóviles de pequeña cilindrada sean capaces de subirlas sin detenerse. En un examen poco riguroso estima que la pendiente debe ser de 10º, ¿está en lo cierto?
  3. Un ingeniero tiene que diseñar un muelle para colocar en la base del hueco de un ascensor, ¿cómo le podremos ayudar en esta tarea?

Aquest tipus d’exercicis plantegen problemes oberts i sense dades numèriques. L’alumnat ha d’elaborar una proposta de solució preguntant-se què coneixements necessita per a poder plantejar-la i les dades que s’haurien d’obtenir. Algunes situacions que s’adaptarien al primer bloc de continguts “Principis de mecànica general, vectors, sistemes de forces” podrien ser les següents:

  1. Com podem estimar la profunditat a la qual es troba l’aigua en un pou?
  2. Una enginyera treballa en el disseny urbà d’una part muntanyosa de la província d’Alacant, de manera que fins els automòbils de petita cilindrada siguen capaços de pujar-les sense aturar-se. En un examen poc rigorós estima que el pendent ha de ser de 10º, està ben feta aquesta estimació?
  3. Un enginyer ha de dissenyar un ressort per a col·locar en la base del buit d’un ascensor, com podem ajudar-li en aquesta tasca?

Comments Comments Off on Exercicis tipus investigació (I)/Ejercicios tipo investigación (I)

 L’alumnat, normalment, pensa que aquest aspecte de la física, en particular, i de la ciència, en general, no és important. Tanmateix, no és igual equivocar-se en un exercici sobre un paper que sobre un problema real d’enginyeria o de ciència. Comproveu en l’adreça següent com els errors comesos en un canvi de sistemes d’unitats en magnituds físiques poden dur a un desastre:

https://blogs.ua.es/ffic/2013/08/26/magnitudes-unidades/ (entrada en castellà i alguns enllaços en anglés)

Comments Comments Off on La importància de les unitats

Tot element sustentant que servisca per a uns fins pràctics cal que es dimensione i es construïsca de manera que quede assegurada la seua capacitat resistent, amb prou grau de seguretat per a totes les sol·licitacions que entren en consideració. Això és aplicable tant a un edifici com a un pont, a una grua, a una coberta, a un vehicle o a qualsevol altre tipus de màquina o construcció. En tots els casos, l’arquitecte o l’enginyer hauran d’aportar en el seu projecte les garanties suficients que en qualsevol punt de cadascun dels elements constructius hi ha el grau de seguretat que cal, no tan sols d’acord amb les normes respectives, sinó també pel que fa als límits dels materials davant les sol·licitacions previstes.

Per tot això, fa falta estudiar de quina manera es transmet a través dels elements estructurals el conjunt de forces exteriors (forces aplicades més reaccions en els suports). Denominarem biga tot element constructiu individual que permeta la transmissió de les forces exteriors en l’interior de qualsevol construcció tècnica. Es tracta de cossos allargats en els quals predomina una de les dimensions sobre les altres. La missió principal de les bigues és treballar a flexió i absorbir forces perpendiculars a la seua directriu.

Per tant, en aquest capítol s’entendrà el funcionament d’una biga, es calcularan les forces internes que hi actuen i es determinaran les lleis d’esforços tallants i moments flectors, així com dibuixar-les gràficament. Se suposarà que el sistema de forces que actuen sobre el sòlid, siga discret o siga continu, està contingut en el pla de simetria d’aquest. També s’aprendrà a distingir les bigues isostàtiques de les hiperestàtiques d’acord al seu grau d’hiperestatisme. L’objectiu fonamental és la resolució d’una biga, és a dir, obtenir les reaccions en els seus suports i els esforços tallants i moments flectors interns d’aquesta. En aquest estudi caldrà saber les hipòtesis simplificadores utilitzades en la resolució i els mètodes de resolució tant gràfics com analítics (mètode de les seccions o general).

Un document amb un resum del contingut teòric d’elasticitat i esforços en elements estructurals es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/22316. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de bigues isostàtiques en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/22396.

El professorat de la Universitat Politècnica de València disposa de vídeos que expliquen conceptes teòrics relacionats amb les bigues isostàtiques. A continuació podeu veure un que explica com es calculen els esforços interns en bigues sotmeses a càrregues puntuals (en castellà).

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/ySug3LIBmEM" width="398" height="224" wmode="transparent" /]

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 12.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

Comments Comments Off on Tema 11. Bigues isostàtiques

En aquest capítol estudiarem les forces i moments necessaris perquè els entramats articulats plans romanguen estàtics. Haurem d’esquematitzar les estructures identificant les càrregues que li són aplicades i calculant tant les forces que suporten els seus distints elements, com, si és el cas, les reaccions en els seus suports. S’aplicarà el concepte d’equilibri de forces en sistemes estructurals isostàtics, plans o reductibles a plans així com els conceptes bàsics relatius als esforços interns axials en les barres que componen l’entramat articulat pla.

Dins l’àmbit de les construccions arquitectòniques, els entramats articulats plans estan formats per barres coplanàries unides entre si per articulacions. Els ponts, les encavallades, les bigues, les grues i altres estructures semblants són un exemple corrent d’entramats. L’objectiu fonamental és la resolució de l’entramat, és a dir, obtenir les reaccions en els seus suports i les forces internes axials sobre els membres de l’estructura. En aquest estudi caldrà saber les hipòtesis simplificadores utilitzades en aquesta resolució, els diferents tipus d’entramats articulats bidimensionals i els mètodes de resolució que s’utilitzaran tant analítics (mètode dels nusos i Ritter) com gràfics (mètode gràfic del diagrama Maxwell-Cremona).

Un document amb un resum del contingut teòric d’elasticitat i esforços en elements estructurals es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/22316. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria d’entramats articulats plans en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21913.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 11.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

Comments Comments Off on Tema 10. Entramats articulats plans

En aquest capítol s’estudiarà el comportament dels cossos sòlids sotmesos a l’acció d’un sistema de forces exteriors i que ofereixen una resposta elàstica, és a dir, que són capaços de recuperar completament les dimensions originals quan se suprimeixen les forces aplicades. Aquesta recuperació és deguda a l’acció de les forces internes que apareixen en el sòlid per efecte de les exteriors.

El tractament que utilitzarem està limitat per les consideracions següents:

  1. No tindrem en compte les situacions límit que el sistema exterior puga originar, amb tota la problemàtica que això implica, ja que aquest seria el camp de la resistència de materials.
  2. Tampoc tindrem en compte les relacions globals que s’han de complir quan es pretén preveure el comportament real d’un conjunt tridimensional de cossos sòlids que, sota l’acció de forces exteriors, es poden deformar contínuament i arbitràriament. Aquesta situació entra de ple dins el món de la teoria d’estructures.

La idea base de tot el que exposarem s’origina en l’observació quotidiana del fet que els cossos, sota l’acció de forces exteriors, es deformen. Deformació que, en general, serà petita pel que fa a les dimensions pròpies del cos, cosa que permet suposar que durant la deformació no canviaran les posicions relatives de les forces actuants respecte del cos. I així, les equacions d’equilibri que es poden utilitzar són les mateixes que s’aplicarien si el cos fóra rígid.

Conceptualment, caldrà saber el comportament d’un sòlid deformable mitjançant la corba tensió-deformació, l’aplicació del mètode de seccions, els tipus de tensió i les deformacions axial i lateral. Particularment interessant per a l’edificació és la determinació de l’elàstica o deformada d’una biga en flexió pura.

Un document amb un resum del contingut teòric d’elasticitat i esforços en elements estructurals es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/22316. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de principis del comportament elàstic del sòlid en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21707.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 10.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

Comments Comments Off on Tema 9. Principis del comportament elàstic del sòlid

En aquest capítol s’aprendrà a resoldre gràficament els exercicis de sistemes de forces coplanàries actuant sobre sòlids, cossos o elements estructurals, incloent-hi les condicions gràfiques que han de satisfer aquests sistemes perquè es troben en equilibri. Els objectius que intentarem aconseguir són:

  1. Determinar gràficament el vector força resultant del sistema.
  2. Determinar la línia d’acció de la resultant (eix central del sistema).
  3. Determinar el valor del moment resultant del sistema.
  4. Verificar si el sistema de forces està en equilibri.

Tots aquests objectius es poden assolir amb la representació del que denominarem polígon de forces del sistema i polígon funicular d’aquest últim. Finalment, aplicarem la resolució gràfica a un problema interessant i de gran utilitat pràctica com és l’obtenció d’un sistema equilibrant a un donat. Per exemple, l’obtenció gràfica de les reaccions en una biga recta birecolzada o la determinació gràfica del centre de gravetat d’una secció plana.

Un document amb un resum dels capítols dedicats als principis de l’estàtica i la resolució tant analítica com gràfica es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/20610. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de principis de l’estàtica en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21537.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 9.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

Comments Comments Off on Tema 8. Resolució gràfica de sistemes de forces coplanàries

En aquest capítol s’aprendrà a resoldre analíticament els exercicis de sistemes de forces coplanàries actuant sobre sòlids, cossos o elements estructurals. Es deduiran les equacions tant en el cas general com en els casos particulars més interessants de sistemes en equilibri. També s’analitzarà els casos de forces distribuïdes com a cas particular d’un sistema de forces paral·leles coplanàries, situació habitual en la pràctica constructiva. Finalment, s’estudiarà la qüestió de l’estabilitat d’un cos sotmès a un sistema de forces i la seua relació amb el coeficient de seguretat en els elements estructurals. Aquest estudi és fonamental en l’anàlisi per a saber si un cos bolcarà o no comparant els moments de gir i antigir de les forces que actuen sobre aquest cos.

Un document amb un resum dels capítols dedicats als principis de l’estàtica i la resolució tant analítica com gràfica es pot descarregar des de l’adreça electrònica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/20610. Podeu consultar la presentació corresponent a la sessió de teoria de principis de l’estàtica en l’adreça electrònica http://hdl.handle.net/10045/21400.

Bibliografia

Rodes Roca, J. J., Durá Doménech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments físics de les construccions arquitectòniques (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Capítol 8.

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments físics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses (ECU, Alacant, 2009)

Tipler, P. A. i Mosca, G., Física per a la ciència i la tecnologia, Volum 1 (Reverté, Barcelona, 2010). Capítols 1 i 12.

Comments Comments Off on Tema 7. Resolució analítica de sistemes de forces coplanàries