Solución a dos pirámides
Problema propuesto en la prueba PSAT de la Universidad de Princeton, en 1981 Se dirige a una edad de: 16/17 Disponemos de dos pirámides, cuyas caras laterales son todas triángulos equiláteros. Una es de base cuadrada y la otra, de base triangular. ¿Cuántas caras tiene el sólido que formamos si las unimos por una de […]
Clara Grima #ConCincoPreguntas
Estrenamos sección y lo hacemos a lo grande. Atención a las respuestas a nuestras cinco preguntas por parte de Clara Grima (@ClaraGrima), a la que agradecemos su disposición a participar y darnos esta nueva lección magistral. ¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas? Huy, desde siempre, creo. No sabría decirte pero recuerdo que di un […]
Dos pirámides
Problema propuesto en la prueba PSAT de la Universidad de Princeton, en 1981 Se dirige a una edad de: 16/17 Disponemos de dos pirámides, cuyas caras laterales son todas triángulos equiláteros. Una es de base cuadrada y la otra, de base triangular. ¿Cuántas caras tiene el sólido que formamos si las unimos por una de […]
Solución a ecuaciones con y sin
Torneo de las ciudades, 2016 (Primavera, nivel A junior) Se dirige a una edad de: 12/15 a) ¿Existen enteros a y b de forma que la ecuación x2 + ax + b = 0 no tiene soluciones reales y la ecuación [x2] + ax + b = 0 sí que tiene al menos una solución […]
Ecuaciones con y sin
Torneo de las ciudades, 2016 (Primavera, nivel A junior) Se dirige a una edad de: 12/15 a) ¿Existen enteros a y b de forma que la ecuación x2 + ax + b = 0 no tiene soluciones reales y la ecuación [x2] + ax + b = 0 sí que tiene al menos una solución […]
Solución a números primos en una ecuación
Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas 2016, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Encuentra todos los números primos p, q, r, y k tales que pq + qr + rp = 12k + 1.
Números primos en ecuación
Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas 2016, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Encuentra todos los números primos p, q, r, y k tales que pq + qr + rp = 12k + 1. Solución: Aquí
Solución a sucesión estancada
Olimpiada Matemática Internacional 2017, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Para cada entero a0 > 1, se define la sucesión a0, a1, a2, … tal que para cada n ≥ 0: an + 1 = √(an), siempre que √(an) sea entero, mientras que an + 1 = an + 3 en cualquier […]
Sucesión estancada
Olimpiada Matemática Internacional 2017, problema 1. Se dirige a una edad de: 16/17 Para cada entero a0 > 1, se define la sucesión a0, a1, a2, … tal que para cada n ≥ 0: an + 1 = √(an), siempre que √(an) sea entero, mientras que an + 1 = an + 3 en cualquier […]
Solución a pesos al azar
Canguro Matemático 2017. Nivel 5 (1º Bachillerato), problema 28. Se dirige a una edad de: 16/17 En una balanza se colocan al azar tres pesos en cada platillo, que queda desequilibrada. La figura muestra lo que sucede. Los pesos eran de 101, 102, 103, 104, 105 y 106 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que […]