Problema 1 de la Olimpiada Internacional (2018)
Se dirige a una edad de: 17-19 años

Sea P la circunferencia circunscrita al triángulo acutángulo ABC. Los puntos D y E están en los segmentos AB y AC, respectivamente, y son tales que AD = AE. Las mediatrices de BD y CE cortan a los arcos menores AB y AC de P en los puntos F y G, respectivamente.

Demostrar que las rectas DE y FG son paralelas (o son la misma recta).