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Solución a mediana a 45 grados
Problema 6 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea AD la mediana de un triángulo ABC de forma que el ángulo ADB es de 45º, y ACB es de 30º. Determinar el valor del ángulo BAD. Solución:
Mediana a 45 grados
Problema 6 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea AD la mediana de un triángulo ABC de forma que el ángulo ADB es de 45º, y ACB es de 30º. Determinar el valor del ángulo BAD. Solución: Aquí
Solución a potencias de siete
Problema 5 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n un número natural. Probar que si la última cifra de 7n es 3, la penúltima es 4. Solución: De nuevo otro problema de números enteros con potencias de 7. La estructura de […]
Potencias de siete
Problema 5 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sea n un número natural. Probar que si la última cifra de 7n es 3, la penúltima es 4. Solución: Aquí
Solución a triángulo con polinomios
Problema 4 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina los números reales x > 1 para los cuales existe un triángulo cuyos lados tienen las longitudes siguientes: x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 2x³ + x² + 2x + […]
Triángulo con polinomios
Problema 4 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina los números reales x > 1 para los cuales existe un triángulo cuyos lados tienen las longitudes siguientes: x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 2x³ + x² + 2x + […]
Solución a ecuación con funciones
Problema 3 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las funciones reales de variable real que cumplen, para cualquier par de valores x e y, la igualdad siguiente: f(x + f(x + y)) = f(2x) + y Solución:
Eduardo Sáenz de Cabezón #ConCincoPreguntas
¿Cuándo descubriste que te gustaban las Matemáticas? Pues la verdad, no lo sé, cada vez tengo menos memoria y nunca he tenido mucho criterio: siempre me gusta todo, y en la escuela y el instituto me gustaban la literatura, los idiomas, las matemáticas, la física, el deporte.. Pero identifico dos momentos: Uno el gusto por […]
Ecuación con funciones
Problema 3 de la Fase Local (viernes) de la Olimpiada Matemática Española (2018) Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las funciones reales de variable real que cumplen, para cualquier par de valores x e y, la igualdad siguiente: f(x + f(x + y)) = f(2x) + y Solución: Aquí.
Solución a suma de cuadrados
Problema 1 del viernes de la Fase Local de la Olimpiada Matemática Española 2018 Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a y b dos números naturales mayores o iguales a 1, cuyo máximo común divisor y mínimo común múltiplo designamos por D y M, respectivamente. Demuestra que D² + M² ≥ a² […]