Solución a azulejos

Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.

Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.

¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución:

Otro problema de baja dificultad, que pone a prueba la capacidad de recuento y las observaciones geométricas.

Como los cuadrados tienen un perímetro de 72 centímetros, y el perímetro está formado por la suma de cuatro lados, cada lado mide 72/4 =18 centímetros.

Puesto que los dos cuadrados ocupan la mitad del área total, el lado largo de los rectángulos debe medir 18 centímetros también.

Por otro lado, entre tres lados cortos del rectángulo suman lo mismo que dos cuadrados, es decir, 36.

Eso significa que cada lado corto mide 36/3 = 12 centímetros.

Y, por tanto, el perímetro de cada rectángulo es de 18 + 18 + 12 + 12 = 60 centímetros.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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