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Yearly Archives: 2019
Solución a billar
Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano. Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga […]
Billar
Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano. Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga […]
Solución a enteros piola
Problema 1 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 14 años Un entero es piola si los 9 restos que se obtienen al dividirlo entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 son todos diferentes y distintos de cero. ¿Cuántos enteros piolas hay […]
Enteros piola
Problema 1 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 14 años Un entero es piola si los 9 restos que se obtienen al dividirlo entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 son todos diferentes y distintos de cero. ¿Cuántos enteros piolas hay […]
Solución a terna de enteros
Problema 3 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra una terna de enteros positivos x, y, z tales que se cumpla la siguiente igualdad: 97/19 = 5 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) Solución:
Terna de enteros
Problema 3 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Encuentra una terna de enteros positivos x, y, z tales que se cumpla la siguiente igualdad: 97/19 = 5 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) Solución: Aquí.
Solución a las amigas
Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización. Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse. Hoy, Anna se ha encontrado con una de […]
Una incursión al bello mundo de los números complejos
No cabe duda que los números complejos juegan un importante papel en muchas áreas de las matemáticas y física teórica. Pero, ¿qué son realmente los números complejos? ¿cómo surgieron? Comencemos por el concepto de unidad imaginaria, denotada por i, que se define a través de la relación i^2=-1. A partir de i y de los […]
Las amigas
Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización. Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse. Hoy, Anna se ha encontrado con una de […]
Solución a permutando dígitos
Problema 4 del segundo nivel de la XXIII Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Consideramos todos los números de 7 dígitos que se obtienen permutando de todas las maneras posibles los dígitos de 1234567. ¿Cuántos de ellos son divisibles entre 7? Solución: