Problema 4 de la Fase Local de la LVI OME 2020
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Consideramos el siguiente polinomio para los valores reales a, b y c:

p(x) = (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a).

Demuestra que p(x) >= 0 para todo x real si y solamente si a = b = c.

Solución: Aquí.