Problema 6 de la Fase Local de la LVI OME 2020
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Sea n un entero positivo. En una cuadrícula de tamaño n × n, algunas casillas tienen un espejo de doble cara a lo largo de una de sus diagonales.

En el exterior de cada casilla de los lados izquierdo y derecho de la cuadrícula se encuentra un puntero láser, que apunta horizontalmente hacia la cuadrícula.

Los láseres se numeran de 1 a n en cada lado, en ambos casos de arriba hacia abajo.

Un láser es rojo cuando sale de la cuadrícula por el borde superior y es verde si sale de la cuadrícula por el borde inferior.

Si cada láser sale o bien por el borde inferior o por el superior, demostrar que la suma de los números con los que se numera a los láseres rojos es menor o igual que la suma de los números con los que se numera a los láseres verdes.

Solución: Aquí.