Problema 8 del concurso Olitele 2021
Se dirige a una edad de: 16-17 años

En una circunferencia de radio R trazamos una una circunferencia tangente a la circunferencia y al diámetro, que vemos en este caso de color rojo. Su radio será r.

Seguro que sabemos deducir que el radio de esta circunferencia es r = R/2.

A continuación trazamos una circunferencia de radio s tangente a la circunferencia de color rojo, al diámetro y a la circunferencia inicial, en el dibujo de color azul. Se pide como primer dato la relación entre s y R, es decir, el valor k que cumple s = k·R.

Por último, trazamos una circunferencia de radio t, tangente a la circunferencia de radio s anterior, al diámetro y a la circunferencia inicial, que en el dibujo vemos de color naranja. Se pide la relación entre t y R, es decir, el valor h que cumple t = h·R.

Solución: Aquí.