Solución a todo para su hogar

Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

El director de la empresa “Todo para su hogar” contrató el pasado mes de febrero a Sergio para que realizara los trabajos de limpieza de su empresa con motivo de la pandemia que estamos sufriendo.

Como pago se podrá quedar con los materiales y equipo necesarios que utilice en su trabajo y cobrará además 1 000 € al final de dicho mes.

Pasados 12 días y no estando del todo satisfecho con el trabajo que Sergio venía realizando, ha procedido a despedirle, dándole como pago por el trabajo realizado en todos estos días 200 € y el material y el equipo suministrado.

¿En cuántos euros estaba valorado este material y equipo?

Solución:

Puesto que el pasado mes de febrero tenía 28 días, suponemos que cada uno de los días cobra la fracción 28 de 1000 euros más la fracción 28 del material.

Como sólo han transcurrido 12 días, sólo ha cobrado la fracción 12/28 de 1000 euros (esta fracción es equivalente a 3/7) y la fracción 3/7 del material.

Puesto que el material no se puede fraccionar, le habrán descontado del dinero (le han dado 200€, que es menos de 3000/7 = 428 y 4/7 de €), por lo que la diferencia, 228 y 4/7 de € debe ser el valor de la fracción 4/7 de material.

Si dividimos ese número por 4, tendremos que el valor de 1/7 del material es 57€ y 1/7 de euro.

Multiplicando este número por 7, tendremos que el material se valora en 400€.

Es decir, que su sueldo por los 28 días sería 1400€, lo que hace un total de 50€ por día.

Al final de los 12 días deberían pagarle 600€, así que le dan 200€ y el material.

Otra manera aceptable de hacer esta cuenta es suponerle un valor determinado al material, calcular la cuenta, y estudiar cuánto debe subir o bajar este valor para alterar la cuenta en la dirección correcta hasta obtener el precio pagado.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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