Solución a parcelas

Problema 3 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

El periodo de confinamiento nos ha hecho valorar la importancia de tener la mayor extensión posible de jardín en nuestras viviendas.

Si tenemos una parcela con forma de triángulo rectángulo isósceles que ocupa una extensión de 882 m² y queremos construir una casa de planta cuadrada tal y como nos indica la figura.

¿Qué superficie de jardín podemos tener? ¿Cuál sería el perímetro de la vivienda?

Solución:

El área de toda la parcela es 882 m², y está claro que en el dibujo el terreno del jardín es el mismo que el de la casa, es decir, la mitad de la parcela, ya que uniendo ambas superficies del jardín sin solapar podemos tener el área de la casa.

Por tanto, la superficie del jardín será 441 m².

Y puesto que el perímetro de la vivienda sería 4 veces el lado de un cuadrado de 441 m², tenemos que cada lado debe medir 21 m, así que será de 84 m.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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