Problema 4 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
En una bolsa tenemos nueve canicas. Del contenido de la bolsa sabemos varias cosas:
1. Al menos hay una verde.
2. Si sacamos 4 canicas de la bolsa, al menos dos serán del mismo color.
3. Si sacamos 5 canicas, a lo sumo hay tres del mismo color.
¿Cuántas canicas verdes hay en la bolsa?
Solución:
No puede haber más de 3 canicas de cada color, ya que si hubiese, podríamos sacar 4 del mismo color y una de otro, y tendríamos algo que contradice la segunda frase.
Por otra parte, no puede haber más de tres colores, ya que si hubiese cuatro colores, podríamos contradecir la primera frase.
Pero si hay menos de tres verdes, entonces de uno de los otros dos colores debe haber más de tres, ya que deben ser 9 en total, por lo que debe haber exactamente tres verdes, y tres de cada uno de los otros dos colores.
