Problema 5 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
Intenta colocar en los ocho vértices del cubo los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, de manera que los números de cualquier arista sumen un número primo.
Solución:
La mayor parte (de hecho, todos menos uno) de los primos son impares, de forma que se trata de situarlos de forma que en cada extremo de una arista coincidan un par y un impar.
Por ejemplo, si situamos el 0 en un vértice, en las aristas que coinciden con él podemos situar 3, 5 y 7.
Una vez situados éstos, en la que coincide con 3 y 5 podemos poner el 2, en la que coincide con 5 y 7 podemos poner el 6, y en la que coincide con 7 y 3 podemos poner el 4.
En el último vértice, debemos poner el 1, ya que sumado con 2, con 4 y con 6 da un resultado primo.
