Problema 5 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2023 (viernes mañana) Se dirige a una edad de: 16-17 años
Los inversos de los números enteros positivos de 2 a 2023 se escriben en una pizarra.
En cada paso se seleccionan dos de los números de la pizarra, x e y, y se reemplazan con el número xy/(xy + (1 – x)(1 – y)).
Este proceso se repite 2021 veces, hasta que sólo quede un número.
¿Cuáles pueden ser los posibles números que se obtengan al repetir este proceso?
Solución: Aquí.
