Problema 0 del concurso Marató de problemes 2023 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Estamos en un barco, camino a Ucrania para mostrales nuestra solidaridad y desearles que este año 2023 puedan alcanzar la paz.
Atravesamos el Mar de Marmara, a punto de entrar en el Mar Negro y nos damos cuenta de que podemos conseguir que, si en la palabra MARMARA sustituimos cada letra por una cifra o por un signo de operación podemos obtener como resultado 2023.
¿Qué valor debemos dar para ello a M, A y R?
Nota: letras iguaes deben ser sustituidas por el mismo carácter, y letras diferentes, por un carácter diferente. Dos cifras juntas se leen como un número de dos cifras, por ejemplo, 98+98+8 dará 204.
Solución:
Por empezar con una m y acabar con una a, ni m ni a pueden ser operaciones, y si r es suma o resta, está claro que no puede alcanzar algo tan grande como 2023, así que tiene que tratarse de un producto.
Viendo la factorización que tiene 2023 en factores primos, sólo puede tratarse de 17·17·7 = 2023.
Así que M vale 1, A vale 7 y R es el símbolo del producto.
