Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10-11 años

Las losetas que cubren el suelo del patio de mi abuela Felisa son de color blanco y negro, como se puede observar en el dibujo.

Desde la terraza superior de la casa, mi prima Gala lanza una moneda al patio.

¿Cuál es la probabilidad de que el centro de la moneda se pose en una loseta de color negro?

Solución:

La idea es que relacionen que estamos escogiendo un punto al azar, y la probabilidad depende de la proporción entre el área de color negro y el área de color blanco (una intuición acerca del número de puntos de cada color que hay en el patio).

Es cierto que hay un borde alrededor en el que el centro de la moneda no podrá estar, pero si la moneda es suficientemente pequeña respecto a las baldosas, ese espacio será prácticamente inapreciable (como dicen los matemáticos, será despreciable).

Si contamos el área como “medios cuadrados”, tendríamos un total de 30, de los cuales hay 12 negros (y por tanto 18 blancos). Por eso la probabilidad de que un punto al azar sea negro (que representa la fracción de ocasiones que será negro del total) será de 12/30, o simplificando la fracción, de 2/5, o de 0,4 escribiéndola en números decimales.

También es correcto decir que el 40% de las veces que tires la moneda, el centro estará en un punto negro del patio.