Problema 1 del concurso Marató de problemes 2025
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Un grupo de trabajo ha hecho una estadística de un estudio, y había impreso una tabla con frecuencias relativas y absolutas, el problema es que se han borrado la una gran parte, y, de las cuatro posibles opciones que se presentaban, que eran incompatibles entre ellas, sólo nos ha quedado las frecuencias absolutas de las opciones A, B y C, que son, respectivamente 116, 37 y 78, y la frecuencia relativa de la D, que es 0,23, es decir, el 23%.

¿Cuál es la frecuencia absoluta que debía tener la opción D?

Solución:

Puesto que la suma de todas las frecuencias relativas debe dar uno, la suma de las frecuencias absolutas de las opciones A, B y C debe sumar el 77% (es decir, la fracción equivalente a 0,77) del total, por lo que haciendo una proporción con la suma de 116 + 37 + 78 = 231, obtenemos que el total debe ser de 300.

El mecanismo para obtener 300 es una proporción, ya que 77/100 = 0,77 es la fracción 271/Total. Reduciendo a común denominador, tenemos que 77·Total = 27100, de donde Total = 300.

Por lo tanto, la frecuencia absoluta de la opción D es de 0,23·300 = 69.