Problema 7 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años
En este problema, llamaremos números bicífridos a aquellos números naturales que tienen la propiedad de que en su expresión en base 10 aparecen dos cifras diferentes, y no más de dos cifras diferentes.
Por ejemplo, 47747, 221, o 56565556 son números bicífridos, respectivamente, de cinco, tres y ocho cifras, mientras que 666 y 45454456 no lo son.
a) Razona qué números bicífridos de cuatro cifras pueden ser múltiplos de 11, y haz el recuento de cuántos diferentes hay.
b) Razona qué número bicífridos de cinco cifras pueden ser múltiplos de 11, y haz el recuento de cuántos diferentes hay.
Solución: Aquí.