Problema 15 del concurso marató de problemes 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Consideramos el conjunto A_n = {1, 2, 3, … , 10^{n – 1}, 10ⁿ} de todos los enteros positivos desde el 1 hasta el 10ⁿ.

a) Razona cuántos números del conjunto A_n son múltiplos de 2 o múltiplos de 3.

b) Razona cuántos números del conjunto A_n son múltiplos de 8 o múltiplos de 11.

Nota. La o no es exclusiva, es decir, que hay que incluir en el recuento los que sean múltiplos de ambos números. Naturalmente, la respuesta se dará en función de n, aunque es posible que algunos casos se deban detallar.
Solución: Aquí.