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Igualdad y conclusión

Problema 3 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2022 (viernes mañana)
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Sean a1, a2, a3, a4, a5 y a6 números reales diferentes, de manera que ninguno de ellos es igual a 0.

Supongamos que (a1² + a2² + a3² + a4² + a5²)(a2² + a3² + a4² + a5² + a6²) = (a1a2 + a2a3 +a3a4 + a4a5 + a5a6)².

Demuestra que los números a1, a2, a3, a4, a5 y a6 están en progresión geométrica.

Solución: Aquí.


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