La circunferencia de los nueve puntos asociada a un triángulo está definida por los puntos medios de los lados, los puntos de corte de las alturas y los puntos medios de los segmentos que unen el ortocentro con los vértices. Esta circunferencia es tangente exterior a las tres circunferencias exinscritas y la circunferencia inscrita es tangente interior a ella. En la escuela alemana se conoce como la circunferencia de Feuerbach, mientras que en la escuela francesa se suele llamar circunferencia de Euler.