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Category Archives: Marató de problemes
Solución a la edad de la madre
Problema 1 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Cuando una madre escribe tres veces seguidas su edad obtiene un número de seis cifras que es el producto de seis números: La edad de sus cuatro hijos (que son números diferentes), la edad del padre y su propia edad.
¿Cuál es la suma de las edades de los cuatro hijos?
Solución:
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La edad de la madre
Problema 1 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Cuando una madre escribe tres veces seguidas su edad obtiene un número de seis cifras que es el producto de seis números: La edad de sus cuatro hijos (que son números diferentes), la edad del padre y su propia edad.
¿Cuál es la suma de las edades de los cuatro hijos?
Solución: Aquí.
Solución a prueba de aptitud
Problema 0 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
A una prueba de aptitud se presentan 2019 personas, 995 chicos y 1024 chicas, y exactamente 1234 superan la prueba.
Calcula cuál es el valor de A – B, siendo A el número de chicas que han superado la prueba y B el número de chicos que no la han superado.
Solución: (more…)
Prueba de aptitud
Problema 0 del concurso marató de problemes 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años
A una prueba de aptitud se presentan 2019 personas, 995 chicos y 1024 chicas, y exactamente 1234 superan la prueba.
Calcula cuál es el valor de A – B, siendo A el número de chicas que han superado la prueba y B el número de chicos que no la han superado.
Solución: Aquí.
Solución a dos reuniones, dos problemas
Problema 14 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años
En una reunión hay más hombres que mujeres, más mujeres sentadas que hombres que miran el móvil, y más mujeres que están de pie y miran el móvil que hombres que están de pie y no miran el móvil.
Demuestra que hay menos mujeres que están de pie y no miran el móvil que hombres sentados que no miran el móvil.
En otra reunión hay 201 personas de 5 nacionalidades diferentes.
Se cumple que, en cada grupo de 6 personas, al menos dos tienen la misma edad.
Demuestra que al menos hay 5 personas de la misma edad, el mismo sexo y la misma nacionalidad.
Solución:
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Dos reuniones, dos problemas
Problema 14 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años
En una reunión hay más hombres que mujeres, más mujeres sentadas que hombres que miran el móvil, y más mujeres que están de pie y miran el móvil que hombres que están de pie y no miran el móvil.
Demuestra que hay menos mujeres que están de pie y no miran el móvil que hombres sentados que no miran el móvil.
En otra reunión hay 201 personas de 5 nacionalidades diferentes.
Se cumple que, en cada grupo de 6 personas, al menos dos tienen la misma edad.
Demuestra que al menos hay 5 personas de la misma edad, el mismo sexo y la misma nacionalidad.
Solcución: Aquí.
Solución a doblar la matrícula
Problema 12 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Las matrículas actuales de los coches usan un código de cuatro cifras (desde el 0000 al 9999), seguido de tres letras (desde el BBB al ZZZ).
Por diferentes razones sólo se usan estas 20 letras: B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, R, S, T, V, W, X, Y, Z.
En un determinado momento se matriculó el coche 2020CCC.
Cuando llevaban matriculados exactamente el doble de vehículos que en ese momento ¿cuál era la matrícula del último matriculado?
Solución: (more…)
Doblar la matrícula
Problema 12 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Las matrículas actuales de los coches usan un código de cuatro cifras (desde el 0000 al 9999), seguido de tres letras (desde el BBB al ZZZ).
Por diferentes razones sólo se usan estas 20 letras: B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, R, S, T, V, W, X, Y, Z.
En un determinado momento se matriculó el coche 2020CCC.
Cuando llevaban matriculados exactamente el doble de vehículos que en ese momento ¿cuál era la matrícula del último matriculado?
Solución: Aquí.
Solución a tres números relacionados
Problema 11 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Tenemos tres números relacionados, a, x e y, de forma que x = a + 1/a, y también y = a³ + 1/a³.
¿Puedes escribir una fórmula que permita expresar y en función de x?
Solución:
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Tres números relacionados
Problema 11 del concurso marató de problemes 2020 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Tenemos tres números relacionados, a, x e y, de forma que x = a + 1/a, y también y = a³ + 1/a³.
¿Puedes escribir una fórmula que permita expresar y en función de x?
Solución: Aquí.