Problema 4 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

¿Cuáles de las figuras A, B, C y D indicadas pueden construirse pegando por los lados piezas de madera iguales a la forma de la izquierda?

Dejo dibujado un cuadriculado de guía para facilitar el razonamiento.

Solución: Aquí.

Problema 4 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Partimos de un círculo de radio 4 metros.

Desde un punto exterior al círculo, trazamos dos tangentes al mismo, y comprobamos que forman en ese punto un ángulo de 60º.

Si rellenamos de color el área entre las dos tangentes y el círculo ¿qué área queda sombreada?

Solución: Aquí.

Problema 4 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Daniel tiene la misma cantidad de vaqueros, indios, soldados y caballeros.

Después de la visita de su primo Quique, descubre que le ha desaparecido la tercera parte de los muñecos.

Sabiendo que la cantidad de vaqueros que le queda coincide con la de los indios que le faltan, y que le quedan 14 soldados de los 21 que tenía inicialmente, ¿cuántos caballeros se ha llevado Quique?

Solución: Aquí.

Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.

Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:

P es el suceso de que salga par o múltiplo de 5.

Q es el suceso de que salga múltiplo de 3 o acabe en cero.

R es el suceso de que sea impar.

Solución: Aquí.

Problema 3 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Encuentra una terna de enteros positivos x, y, z tales que se cumpla la siguiente igualdad:

97/19 = 5 + 1/(x + 1/(y + 1/z))

Solución: Aquí.