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Category Archives: Olimpiada de la Comunidad Valenciana

Solución a “Intersección de circunferencias”

Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.

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Intersección de circunferencias

Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.

Solución: Aquí.

Solución a “El área de la flor”

Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en el dibujo (la zona donde se superponen las marcas formando una cuadrícula).

Calcula el área que ocupa la flor.

Solución:
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El área de la flor

Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en el dibujo (la zona donde se superponen las marcas formando una cuadrícula).

Calcula el área que ocupa la flor.

Solución: Aquí.

Solución a cuadrilátero inscrito

Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

En el rectángulo ABCD, de lados AB = 4 cm, y BC = 5 cm, se ha inscrito el cuadrilátero A’B’C’D’, haciendo que AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = x.

Escribe la función que expresa el área de A’B’C’D’ en función de x.

¿Cuál es el dominio de la función?

¿Para qué valor de x se alcanza el mínimo?

Solución:
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Solución a suma de potencias

Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Sabiendo que a + b = 3 y que a² + b² = 29, ¿Cuál es el valor de a³ + b³?

Solución:
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Suma de potencias

Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Sabiendo que a + b = 3 y que a² + b² = 29, ¿Cuál es el valor de a³ + b³?

Solución: Aquí.

Solución a pirámides numéricas

Problema 5 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Completa las siguientes pirámides sabiendo que cada número se obtiene sumando los dos números situados en su base inferior.


Solución:
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Pirámides numéricas

Problema 5 del nivel C de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Completa las siguientes pirámides sabiendo que cada número se obtiene sumando los dos números situados en su base inferior.


Solución: Aquí.

Solución a los faros del puerto

Problema 5 del nivel B de la Fase Comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14-15 años

La bocana del puerto de Benimat está señalizada por dos faros, uno rojo y uno verde.

El faro rojo funciona según la secuencia L3 oc2 L1 oc2 (se ilumina durante tres segundos, se apaga durante dos segundos, se enciende durante un segundo, se apaga durante dos segundos y vuelve a repetirse el ciclo).

El faro verde sigue la secuencia L2 oc2 L3 oc5.

La farera del puerto pone a funcionar el faro rojo y, a los cinco segundos, el faro verde. Si durante la noche fotografiamos el puerto en un instante aleatorio, cuál es la probabilidad de que aparezcan en la foto los dos faros encendidos?

Solución:
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