Solución a billar

Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.

Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:

P es el suceso de que salga par o múltiplo de 5.

Q es el suceso de que salga múltiplo de 3 o acabe en cero.

R es el suceso de que sea impar.

Solución:
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Billar

Problema 3 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En una caja hemos metido las 15 bolas numeradas (del 1 al 15) de un billar americano.

Si elegimos al azar una bola, ordena los tres sucesos siguientes del que tenga menor al que tenga mayor probabilidad de ocurrir:

P es el suceso de que salga par o múltiplo de 5.

Q es el suceso de que salga múltiplo de 3 o acabe en cero.

R es el suceso de que sea impar.

Solución: Aquí.

Solución a las amigas

Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización.

Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse.

Hoy, Anna se ha encontrado con una de las otras cuatro; Berta, a dos de ellas; Carla, a tres, y Daniela, a cuatro.

¿Cuántas se ha encontrado Esther?

¿Se ha producido el incómodo encuentro con Anna?

Solución:
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Las amigas

Problema 3 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Anna, Berta, Carla, Daniela y Esther viven en la misma urbanización.

Todas son amigas, excepto Anna y Esther que no pueden ni verse.

Hoy, Anna se ha encontrado con una de las otras cuatro; Berta, a dos de ellas; Carla, a tres, y Daniela, a cuatro.

¿Cuántas se ha encontrado Esther?

¿Se ha producido el incómodo encuentro con Anna?

Solución: Aquí.

Solución a azulejos

Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.

Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.

¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución:
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Azulejos

Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo.

Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro.

¿Cuál será el perímetro de las piezas rectangulares?
Solución: Aquí.

Solución a los dígitos de Joan

Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno.

Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, y exactamente tres de los seis son números primos, ¿cuáles son los dígitos que ha escogido Joan?

Indica cuáles son los seis números formados por los tres dígitos.


Solución:
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Los dígitos de Joan

Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno.

Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, y exactamente tres de los seis son números primos, ¿cuáles son los dígitos que ha escogido Joan?

Indica cuáles son los seis números formados por los tres dígitos.


Solución: Aquí.