Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

El director de la empresa “Todo para su hogar” contrató el pasado mes de febrero a Sergio para que realizara los trabajos de limpieza de su empresa con motivo de la pandemia que estamos sufriendo.

Como pago se podrá quedar con los materiales y equipo necesarios que utilice en su trabajo y cobrará además 1 000 € al final de dicho mes.

Pasados 12 días y no estando del todo satisfecho con el trabajo que Sergio venía realizando, ha procedido a despedirle, dándole como pago por el trabajo realizado en todos estos días 200 € y el material y el equipo suministrado.

¿En cuántos euros estaba valorado este material y equipo?

Solución:
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Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Se tienen 4 perlas idénticas de color blanco, y otras 4 perlas de color negro.

Si giras un brazalete, o haces una simetría (es decir, le das la vuelta) se considera el mismo brazalete. Por ejemplo, los tres brazaletes de la imagen se consideran iguales.

Razona cuántos brazaletes diferentes se pueden hacer usando las ocho perlas.

Solución:
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Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Si (a + 1/a)² = 5, ¿cuánto vale (a³ + 1/a³)²?

Solución:
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Problema 5 del nivel B fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 14 - 15 años

Demuestra que la suma tres cubos consecutivos es múltiplo de 9.

Solución:
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Problema 5 del nivel A fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 12 - 13 años

Carles y Marta escriben sucesiones de números siguiendo el siguiente procedimiento:

Toman un número natural que será el primero de la serie.

Calculan el siguiente multiplicando las cifras del número inicial.

Vuelven a repetir el proceso con el nuevo número que han obtenido.

La sucesión termina cuando obtienen un número de una sola cifra.

¿Qué número natural menor que 100 nos proporciona la sucesión más larga construida por este procedimiento?

Solución:
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