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Category Archives: Olimpiada Matemática Española
Solución a un tablero con piedras
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todas las parejas de enteros positivos (m, n) para los cuales es posible colocar algunas piedras en las casillas de un tablero de m filas y n columnas, no más de una piedra […]
Un tablero con piedras
Problema 2 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todas las parejas de enteros positivos (m, n) para los cuales es posible colocar algunas piedras en las casillas de un tablero de m filas y n columnas, no más de una piedra […]
Solución a insertar un cero
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todos los números de cuatro cifras abcd tales que al insertar un dígito 0 en cualquier posición se obtiene un múltiplo de 7. Solución:
Insertar un cero
Problema 1 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2021 Se dirige a una edad de: 16-17 años Determinar todos los números de cuatro cifras abcd tales que al insertar un dígito 0 en cualquier posición se obtiene un múltiplo de 7. Solución: Aquí.
Solución a sucesión recursiva
Problema 2 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Consideramos la sucesión de números enteros f(n), con n mayor o igual que 1, definida por las siguientes condiciones: f(1) = 1. Si n es par, f(n) = f(n/2). Si n es impar y […]
Sucesión recursiva
Problema 2 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Consideramos la sucesión de números enteros f(n), con n mayor o igual que 1, definida por las siguientes condiciones: f(1) = 1. Si n es par, f(n) = f(n/2). Si n es impar y […]
Solución a juego para dos
Problema 4 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Benito juegan a un juego que consta de 2020 rondas. Inicialmente, en la mesa hay 2020 cartas, numeradas de 1 a 2020, y Ana tiene una carta adicional con el número 0. […]
Juego para dos
Problema 4 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Ana y Benito juegan a un juego que consta de 2020 rondas. Inicialmente, en la mesa hay 2020 cartas, numeradas de 1 a 2020, y Ana tiene una carta adicional con el número 0. […]
Solución a polinomios almerienses
Problema 1 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Decimos que un polinomio p(x) , con coeficientes reales, es almeriense si tiene la forma p(x) = x³ + ax² + bx + a, y sus tres raíces son números reales positivos en progresión […]
Polinomios almerienses
Problema 1 de la fase nacional de la 56 Olimpiada Matemática Española (2020) Se dirige a una edad de: 16-17 años Decimos que un polinomio p(x) , con coeficientes reales, es almeriense si tiene la forma p(x) = x³ + ax² + bx + a, y sus tres raíces son números reales positivos en progresión […]