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Category Archives: Olimpiadas
Solución a permutando dígitos
Problema 4 del segundo nivel de la XXIII Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Consideramos todos los números de 7 dígitos que se obtienen permutando de todas las maneras posibles los dígitos de 1234567. ¿Cuántos de ellos son divisibles entre 7? Solución:
Permutando dígitos
Problema 4 del segundo nivel de la XXIII Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 14 años Consideramos todos los números de 7 dígitos que se obtienen permutando de todas las maneras posibles los dígitos de 1234567. ¿Cuántos de ellos son divisibles entre 7? Solución: Aquí.
Solución a ecuación diofántica
Problema 4 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcular todos los pares de enteros (x, y) que cumplen la siguiente igualdad: 3⁴·2³ (x² + y²) = x³·y³. Solución:
Ecuación diofántica
Problema 4 de la Fase Nacional de la de la LV OME 2019 Se dirige a una edad de: 16-17 años Calcular todos los pares de enteros (x, y) que cumplen la siguiente igualdad: 3⁴·2³ (x² + y²) = x³·y³. Solución: Aquí.
Solución a azulejos
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo. Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro. […]
Azulejos
Problema 2 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años La figura siguiente es un cuadrado formado por dos azulejos cuadrados y tres rectangulares, unidos por el lado más largo. Cada una de las piezas cuadradas tiene 72 centímetros de perímetro. […]
Solución a los dígitos de Joan
Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno. Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, […]
Los dígitos de Joan
Problema 2 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Joan elige 3 dígitos y después de hacer todas las permutaciones posibles obtiene 6 números diferentes de 3 cifras cada uno. Si exactamente uno de los seis es un cuadrado perfecto, […]
Solución a el calendario
Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días. Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un […]
El calendario
Problema 2 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Recortamos, en una hoja de un calendario cualquiera dispuesto por semanas horizontalmente, un cuadrado de 3×3 días. Si sumamos los nueve números de los días que contiene este cuadrado, obtenemos un […]