Problema 4 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

La edad de mi abuela es igual que la mía intercambiando las cifras.

Sabiendo que la edad de mi abuela hace 4 años es el doble que la mía dentro de 11 años, ¿qué edad tenemos actualmente?

Solución:

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Problema 5 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Los alumnos de la clase de Daniel han decidido comprar todos el mismo número de lotería para el sorteo de Navidad.

Se encarga de comprarlo Nuria, y, como no se ponen de acuerdo en el número que querían, han decidido que se quedarían con el primer número que les ofreciera el vendedor.

A Daniel le gusta el número 13 más que cualquier otro. Calcula la probabilidad de que el número que traiga Nuria contenga el 13 (las dos cifras unidas y ordenadas) al menos una vez.

Los números posibles van del 00000 al 99999.

Solución:

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Problema 4 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Cada zona del dibujo se empezó a pintar con uno de los cuatro colores siguientes, según indican las letras mayúsculas: R (rojo), G (gris), N (negro) y A (amarillo).

Sabiendo que dos zonas que se tocan deben tener colores diferentes, ¿de qué color será la zona marcada con una X?

Solucion:

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Problema 3 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

En una conferencia internacional se reúnen 15 delegados de Asia, África, América y Europa.

Cada continente envió un número diferente de delegados, y cada uno tiene, al menos, un delegado.

América y Asia enviaron un total de 6 delegados, Asia y Europa un total de 7 delegados.

¿Cómo pueden estar compuestas las delegaciones?

Solución

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Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Cuatro personas participan en un torneo, realizando dos carreras de uno contra uno. Los dos ganadores de estas dos carreras se enfrentan después entre ellos, mientras que los perdedores compiten por la tercera plaza.

Teniendo en cuenta las pistas que se proporcionan, deduce cómo quedaron:

A: “He ganado una carrera y he perdido otra”

B. “No he llegado a la final por el primer lugar”

C. “Estoy orgulloso de haber ganado a A”

D: “Si no hubiera perdido contra B…”

Solución:

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Problema 3 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Sara tiene 9 rectángulos iguales con los que forma un rectángulo más grande, como el que se ve en el dibujo.

Si el lado más grande de cada uno de los rectángulos mide 10 centímetros, ¿Cuál es el perímetro del rectángulo mayor que forman?

Solución:

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Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Demuestra que las dos bisectrices externas tA y tB en los puntos A y B concurren formando un ángulo que es la media aritmética de α y β.

Nota: una bisectriz externa tA por A es aquella recta que forma el mismo ángulo δ exterior al triángulo con b y con c. Observa la figura:

Solución:

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Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

La figura ABCDEFGH es un polígono irregular. Todos los ángulos son ángulos rectos, pero las proporciones del dibujo pueden no ser correctas.

Sabemos que FG = 10, AB = 30, y BC = 16. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

Solución:

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Problema 2 del nivel C de la Fase Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Tenemos dos dados.

En las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, y en las caras del otro, los números del 1 al 6.

Tiramos los dos dados, y multiplicamos los números que salen.

¿Cuál es la probabilidad de que salga un cuadrado perfecto?

Solución:

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Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2024
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Entre dos tenderos del Mercado Central de Alicante llevan al mercado 100 tomates.

Uno tiene más mercancía que el otro, pero ambos obtienen el mismo dinero al venderlo.

Si el primero los hubiese vendido al precio del segundo, habría ganado 45€, y si el segundo los hubiese vendido al precio del primero, habría ganado 20€. ¿Cuántos tomates tenía cada uno?

Solución:

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