El diablo de los números

Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Se tiene un tablero de tres filas y 2023 columnas. En la primera fila están escritos los números desde 1 hasta 2023, ordenados de menor a mayor. El diablo de los números escribe esos mismos números […]

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Solución a borrando números

Problema 3 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años En el pizarrón están escritos los 49 números 2, 3, 4, . . . , 49, 50. Una operación permitida consiste en elegir dos números distintos a y b del pizarrón tales que a sea múltiplo […]

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Borrando números

Problema 3 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años En el pizarrón están escritos los 49 números 2, 3, 4, . . . , 49, 50. Una operación permitida consiste en elegir dos números distintos a y b del pizarrón tales que a sea múltiplo […]

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Solución a el área del triángulo

Problema 3 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Sobre una recta l hay cuatro puntos, A, B, C y D en ese orden, tales que AB = BC = CD. Se elige un punto E fuera de la recta l de modo que al […]

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El área del triángulo

Problema 3 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Sobre una recta l hay cuatro puntos, A, B, C y D en ese orden, tales que AB = BC = CD. Se elige un punto E fuera de la recta l de modo que al […]

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Solución a sumando 1002

Problema 2 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sean a, b, c, d y e enteros positivos tales que a <= b <= c <= d <= e y que a + b + c + d + e = 1002. a) Determinar el […]

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Sumando 1002

Problema 2 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años Sean a, b, c, d y e enteros positivos tales que a <= b <= c <= d <= e y que a + b + c + d + e = 1002. a) Determinar el […]

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Solución a números cabulosos

Problema 2 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Decimos que un número de cuatro dígitos abcd es cabuloso si el número a⁴ + b³ + c² + d es igual al número de dos dígitos cd. Por ejemplo, 2023 es cabuloso, pues 2⁴ + […]

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Números cabulosos

Problema 2 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años Decimos que un número de cuatro dígitos abcd es cabuloso si el número a⁴ + b³ + c² + d es igual al número de dos dígitos cd. Por ejemplo, 2023 es cabuloso, pues 2⁴ + […]

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Solución a huevos de pascua

Problema 1 del segundo nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 13-14 años El día de Pascuas, 4 niños y sus madres participaron de un juego en el que había que encontrar huevos de chocolate que estaban escondidos. Agustín encontró 4 huevos, Bruno encontró 6, Carlos encontró 9 y […]

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