Enteros olímpicos
Problema 2 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Dado un número entero positivo n, definimos λ(n) como el número de soluciones enteras positivas de la ecuación x² – y² = n. Diremos que el número n es “olímpico” si λ(n) = 2021. […]
Solución a cuatro números con condiciones
Problema 4 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a, b, c y d números reales tales que a + b + c + d = 0 y a² + b² + c² + d² = 12. Halla el valor mínimo y […]
Cuatro números con condiciones
Problema 4 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Sean a, b, c y d números reales tales que a + b + c + d = 0 y a² + b² + c² + d² = 12. Halla el valor mínimo y […]
Solución a ángulo en esfera
Problema 1 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Los vértices A, B y C de un triángulo equilátero de lado 1 están en la superficie de una esfera de radio 1 y centro O. Sea D la proyección ortogonal de A sobre […]
Ángulo en esfera
Problema 1 de la fase nacional de la 57 Olimpiada Matemática Española (2021) Se dirige a una edad de: 16-17 años Los vértices A, B y C de un triángulo equilátero de lado 1 están en la superficie de una esfera de radio 1 y centro O. Sea D la proyección ortogonal de A sobre […]
Solución a piratas del caribe
Problema 5 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años A una isla llegan los 17 piratas del barco de John Sparrow para repartirse un botín que consiste en un saco con más de 100 monedas de oro. Cuando está hecho el […]
Piratas del caribe
Problema 5 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años A una isla llegan los 17 piratas del barco de John Sparrow para repartirse un botín que consiste en un saco con más de 100 monedas de oro. Cuando está hecho el […]
Solución a números capicúas
Problema 5 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números capicúas de 5 cifras hay que sean múltiplos de 11? Solución:
Números capicúas
Problema 5 del nivel B fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años ¿Cuántos números capicúas de 5 cifras hay que sean múltiplos de 11? Solución: Aquí.
Solución a torneo de baloncesto
Problema 4 del nivel C fase autonómica de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2019 Se dirige a una edad de: 10-11 años En un torneo de baloncesto compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se dividen en grupos de cuatro. En cada grupo, cada equipo juega una vez contra cada uno de los […]