Sistema de ecuaciones
Problema 8 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todas las soluciones reales del sistema de ecuaciones: x² – y² = 2(xz + yz + x + y) y² – z² = 2(yx + zx + y + z) z² – x² = […]
Solución a «Encuentra los cuadrados»
Problema 2 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todos los enteros no negativos a, b, c que cumplen que 3a + 3b + 3c es un cuadrado perfecto. Solución:
Encuentra los cuadrados
Problema 2 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Encuentra todos los enteros no negativos a, b, c que cumplen que 3a + 3b + 3c es un cuadrado perfecto. Solución: Aquí.
Solución a «Valores primos en un polinomio»
Problema 6 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina los enteros positivos p para los que el polinomio f(x) = 4x² + p toma valores primos en todos los enteros x = 0, 1, … p – 1. Solución:
Valores primos en un polinomio
Problema 6 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina los enteros positivos p para los que el polinomio f(x) = 4x² + p toma valores primos en todos los enteros x = 0, 1, … p – 1. Solución: Aquí.
Un sistema de ecuaciones con cierta simetría
Problema 1 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina todas las soluciones reales del sistema de ecuaciones siguiente: x³ = 5x + y y³ = 5y + x Solución: Aquí.
Solución a «Un sistema de ecuaciones con cierta simetría»
Problema 1 de la Fase Local de la LXII Olimpiada Matemática Española Se dirige a una edad de: 16-17 años Determina todas las soluciones reales del sistema de ecuaciones siguiente: x³ = 5x + y y³ = 5y + x Solución: Lo primero que apreciamos es que las dos ecuaciones relacionan de manera simétrica ambas […]
Solución a «De viaje en bicicleta»
Problema 1 del nivel C de la XXXV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana de 2025 Se dirige a una edad de: 10-11 años Antonio y Luis quieren ir a ver a un amigo que está a 90 km de donde se encuentran. Para ello, salen juntos en bicicleta a las siete de la mañana. […]
De viaje en bicicleta
Problema 1 del nivel C de la XXXV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana de 2025 Se dirige a una edad de: 10-11 años Antonio y Luis quieren ir a ver a un amigo que está a 90 km de donde se encuentran. Para ello, salen juntos en bicicleta a las siete de la mañana. […]
Solución a «Una circunferencia inscrita»
Problema 13 del concurso Marató de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 años En un cuadrado ABCD de 4 unidades de lado, se marca un punto E en el lado DA de forma que la longitud entre E y D es de 3 unidades. En la figura se puede apreciar una circunferencia […]