La consultora grande

Reto de selección para el Mathcamp 2017
Se dirige a una edad de: 13-18
Autor: Bill Kuszmaul

La doctora Grande es una consultora matemática que se especializa en números grandes. Inicia su negocio con una lista de 100 clientes ordenados en orden de importancia (el 1 es el más importante). Cada día, Grande tiene tiempo de visitar sólo a uno de sus clientes.

Un cliente se siente insatisfecho si Grande aún no le ha visitado, o si Grande ha visitado a alguien menos importante desde la última vez que le visitó. Cada día, Grande visita al cliente más importante que se siente insatisfecho. El primer día, Grande visita al cliente 1, el segundo día, al cliente 2, el tercer día, al cliente 1, y así sucesivamente.

Cuando ninguno de los clientes se sienta insatisfecho, la doctora Grande podrá, por fin, retirarse.

(a) Prueba que la doctora Grande podrá retirarse, eventualmente, algún día.

(b) A lo largo de la carrera de la doctora Grande ¿cuántos días se despierta insatisfecho el cliente que ocupa la posición n-ésima de la lista?

(c) Describe de forma clara el conjunto de clientes que se despiertan insatisfechos en el n-ésimo día de la carrera de la doctora Grande.

Solución: Aquí

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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