Juego con dos colores

Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2017)
Se dirige a una edad de: 12 años

Sea n un entero par mayor que 2.

Sobre los vértices de un polígono regular de n lados se pueden colocar fichas rojas o azules.

Dos jugadores, A y B juegan alternándose turnos del siguiente modo: cada jugador, en su turno, elige dos vértices que no tengan fichas y coloca en uno de ellos una ficha roja y en el otro una azul.

El objetivo de A es conseguir que haya tres vértices consecutivos con fichas del mismo color, mientras que el objetivo de B es impedir que esto suceda.

Al comienzo del juego no hay fichas en ninguno de los vértices.

Demostrar que, independientemente de quién empiece a jugar, el jugador B siempre podrá conseguir su objetivo.

Solución: Aquí.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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