Problema 1 de la prueba de selección de Estalmat 2018 Se dirige a una edad de: 11-12 años
En una de las orillas de un río hay 3 adultos, 2 niños y una barca de remos muy pequeña.
Queremos que todas las personas crucen el río utilizando la barca.
En la barca sólo caben o bien un solo adulto o bien 2 niños.
Todos saben remar y está permitido que un niño vaya solo en la barca.
Entendemos por viaje a remar de un lado al otro del río:
a) ¿Cuál es el mínimo número de viajes que habrá que hacer para que todas las personas crucen el río? Explica cómo has llegado al resultado.
b) ¿Y si hubiera 8 adultos y 2 niños? ¿Y si hubiera 100 adultos y 2 niños? Explica cómo has llegado a tus respuestas.
c) Explica cómo podemos encontrar el mínimo número de viajes necesarios para cualquier número de adultos y 2 niños.
d) Si ahora, en una de las orillas hay 4 adultos y 3 niños ¿cuál es el número mínimo de viajes que habrá que hacer para que todas las personas crucen el río? ¿Cómo los harías?
e) ¿Y si hubiera 8 adultos y 3 niños? ¿Y si hubiera 100 adultos y 3 niños? Explica cómo podemos encontrar el mínimo número de viajes necesarios para cualquier número de adultos y 3 niños.
f) Explica cómo podemos encontrar el mínimo número de viajes necesarios para cualquier número de adultos y cualquier número de niños.
Solución: Aquí.
