Creación de una cinta de Moebius con el Canon del Cangrejo de la Ofrenda Musical de Johann Sebastian Bach

En 1747 Bach compuso la Ofrenda Musical BWV 1079 (Das Musikalische Opfer). Esta obra tiene su origen en un encuentro entre el compositor alemán y el rey Federico II de Prusia, en el cual Bach fue retado a improvisar un tema que sería la base del resto de piezas. La colección, que fue dedicada a este rey, se compone de cánones, fugas y otras piezas de carácter instrumental.

Pero el pensamiento matemático de Bach fue mucho más allá…

En uno de los cánones, titulado el Canon del Cangrejo y compuesto por procedimiento de inversión, el acompañamiento es una repetición exacta de la voz principal, pero en sentido inverso, pudiendo interpretarse tanto hacia delante como hacia atrás, así como simultáneamente.

Por tanto, si aislamos estas dos secciones y unimos de manera volteada el comienzo con el final, acaba resultando un ejemplo de la banda de Moebius (que sería descrita por August Moebius en 1858). El artista gráfico Jos Leys lo ha demostrado de una manera muy atractiva en este vídeo:

En el siguiente documento Plantilla_Moebius-Bach-1.pdf se puede descargar la plantilla para crear manualmente una banda de Moebius con el canon.

El presente post ha sido redactado por Laura Mondéjar (Twitter: @laurmondejar), pianista y profesora de la Fundación San Pablo Andalucía CEU.

Published by

dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.