Larga suma
Problema 5 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 14-15 años Calcula el resultado de la siguiente operación: 2018² – 2017² + 2016² – 2015² + … + 4² – 3² + 2² – 1² Solución: Aquí.
Solución a máximo y mínimo
Problema 1 de análisis de primer nivel de los premios Jorge Juan de la Universidad de Alicante (2019) Se dirige a una edad de 18-20 años Sea f una función continua del intervalo [-2019, 2019] en el conjunto de los números reales. Demuestra que el conjunto X = {x ∈ [-2019, 2019] : f(x) = […]
Máximo y mínimo
Problema 1 de análisis de primer nivel de los premios Jorge Juan de la Universidad de Alicante (2019) Se dirige a una edad de 18-20 años Sea f una función continua del intervalo [-2019, 2019] en el conjunto de los números reales. Demuestra que el conjunto X = {x ∈ [-2019, 2019] : f(x) = […]
Solución a azar en Hogwarts
Problema 5 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Desde Hogwarts, deben enviar tres cartas a tres futuros alumnos de esta escuela. Para eso, Hagrid tiene tres lechuzas preparadas, pero cada una de ellas sólo sabe llegar a la casa […]
Azar en Hogwarts
Problema 5 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019 Se dirige a una edad de: 12-13 años Desde Hogwarts, deben enviar tres cartas a tres futuros alumnos de esta escuela. Para eso, Hagrid tiene tres lechuzas preparadas, pero cada una de ellas sólo sabe llegar a la casa […]
Solución a ecuación de enteros
Problema 1 de la prueba Putnam para estudiantes de grado (2018) Se dirige a una edad de 18-22 años Encuentra todos los pares ordenados (a, b) de enteros positivos para los que se cumple 1/a + 1/b = 3/2018. Solución:
Ecuación de enteros
Problema 1 de la prueba Putnam para estudiantes de grado (2018) Se dirige a una edad de 18-22 años Encuentra todos los pares ordenados (a, b) de enteros positivos para los que se cumple 1/a + 1/b = 3/2018. Solución: Aquí.
Solución a suma de productos
Problema 2 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 14 años Se tiene un tablero con 2020 casillas en la fila inferior y 2019 en la superior, de forma que están ubicadas las casillas de una fila entre dos de la otra, como indica la figura. […]
Suma de productos
Problema 2 del segundo nivel de la XXV Olimpiada de Mayo (2019) Se dirige a una edad de 14 años Se tiene un tablero con 2020 casillas en la fila inferior y 2019 en la superior, de forma que están ubicadas las casillas de una fila entre dos de la otra, como indica la figura. […]