Polígonos regulares encajables

Problema 7 del concurso marató de problemes 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

En la imagen de ejemplo podemos ver cómo podemos encajar un polígono regular de 10 lados, uno de 3 (triángulo equilátero) y otro de 15, sin dejar espacios entre ellos.

a) Estudiar y razonar con todo detalle todos los valores de m y n (pueden ser iguales, pero supondremos que m es menor o igual que n) que hacen que un polígono regular de m lados, otro de n lados y un triángulo equilátero encajan sin dejar espacio entre los tres.

b) Estudiar todos los posibles valores de m, n y p (donde m menor o igual que n, y n menor o igual que p) en los que tres polígonos regulares de tamaños m, n y p encajan sin dejar huecos.

Solución: Aquí.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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