Solución a báscula

Problema 5 del nivel C fase comarcal de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2021
Se dirige a una edad de: 10-11 años

En una báscula se pesan juntos un niño y una niña y pesan 50 kg.

Si se pesan el mismo niño y el perro, pesan 35 kg.

Si se pesan juntos la misma niña y el mismo perro, pesan 29 kg.

a) ¿Cuánto pesarán todos juntos?

b) ¿Cuánto pesa cada uno por separado?

Solución:

Puesto que a esta edad no se espera que hayan trabajado álgebra, deberá ser un tema más bien manipulativo.

Observando las pesadas con el perro, concluimos que la niña pesa 6 kg menos que el niño, por lo que al pesarse juntos deberían pesar 6 más que el doble de la niña.

Así que 44 es el doble de la niña, que pesará 22, y 28 el niño.

Y en vista de ello, el perro debe pesar 7 kg.

Y todos juntos, 57 kg, lo que responde al apartado (a).

Otro enfoque es más manipulativo aún, probando cantidades para el perro, ya que es claramente el que menos pesa de los tres.

Por último, el enfoque genial es duplicarlos todos, es decir, poner dos niños, dos niñas y dos perros, que es como sumar las tres pesadas, 114 kg, ya que sería juntar todo lo que se ha pesado previamente. Eso es el doble de pesarlos todos juntos, y la mitad sería lo que pesan realmente los tres personajes, que sería un total de 57. La diferencia con cada una de las pesadas que nos han dado como datos sería el peso del perro, la niña y el niño.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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