Solución a la operación

Problema 11 del concurso Marató de problemes 2022
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Alberto le dice a María:

Mira, he inventado una operación compuesta, #, que da estos resultados:

2#3 = 12

6#5 = 60

8#4 = 64

7#2 = 28

Y le pregunta ¿Qué te parece que debe dar 9#7?

María le responde: Me parece que puede haber muchas soluciones.

Y Alberto le aclara: Oh, he olvidado decirte que esta operación mía es resultado de hacer dos operaciones elementales encadenadas con los números que se operan (en la segunda se usa el número que se obtiene de la prinera, claro).

Y María dice: Ahora sí tengo un resultado.

¿Cuál es el resultado que obtiene María para 9#7?

Solución:

En realidad, no tenemos muchas posibilidades, ya que podemos ir probando una tras otra todas las posibles combinaciones de operaciones elementales (suma, resta, multiplicación y división) entre los pares que tenemos, hasta que todas coincidan.

En el ejemplo que nos dan, es evidente que a#b = (a + a)·b, ya que, por ejemplo, 7#2 = (7 + 7)·2 = 28, y coincide también en las demás posibilidades.

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dimates

Grupo de divulgación matemática de la Universidad de Alicante

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