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Yearly Archives: 2022
Lanzando monedas
Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
Paula y Roberto juegan a lanzar monedas. ¿En qué caso es más probable que saquen el mismo número de caras?
Primer caso: Paula lanza una moneda y Roberto lanza dos.
Segundo caso: Paula lanza dos monedas y Roberto lanza tres.
Solución: Aquí.
Solución a todo para su hogar
Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
El director de la empresa “Todo para su hogar” contrató el pasado mes de febrero a Sergio para que realizara los trabajos de limpieza de su empresa con motivo de la pandemia que estamos sufriendo.
Como pago se podrá quedar con los materiales y equipo necesarios que utilice en su trabajo y cobrará además 1 000 € al final de dicho mes.
Pasados 12 días y no estando del todo satisfecho con el trabajo que Sergio venía realizando, ha procedido a despedirle, dándole como pago por el trabajo realizado en todos estos días 200 € y el material y el equipo suministrado.
¿En cuántos euros estaba valorado este material y equipo?
Solución:
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Todo para su hogar
Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 10 -11 años
El director de la empresa “Todo para su hogar” contrató el pasado mes de febrero a Sergio para que realizara los trabajos de limpieza de su empresa con motivo de la pandemia que estamos sufriendo.
Como pago se podrá quedar con los materiales y equipo necesarios que utilice en su trabajo y cobrará además 1 000 € al final de dicho mes.
Pasados 12 días y no estando del todo satisfecho con el trabajo que Sergio venía realizando, ha procedido a despedirle, dándole como pago por el trabajo realizado en todos estos días 200 € y el material y el equipo suministrado.
¿En cuántos euros estaba valorado este material y equipo?
Solución: Aquí.
Solución a los brazaletes
Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Se tienen 4 perlas idénticas de color blanco, y otras 4 perlas de color negro.
Si giras un brazalete, o haces una simetría (es decir, le das la vuelta) se considera el mismo brazalete. Por ejemplo, los tres brazaletes de la imagen se consideran iguales.
Razona cuántos brazaletes diferentes se pueden hacer usando las ocho perlas.
Solución:
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Los brazaletes
Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Se tienen 4 perlas idénticas de color blanco, y otras 4 perlas de color negro.
Si giras un brazalete, o haces una simetría (es decir, le das la vuelta) se considera el mismo brazalete. Por ejemplo, los tres brazaletes de la imagen se consideran iguales.
Razona cuántos brazaletes diferentes se pueden hacer usando las ocho perlas.
Solución: Aquí.
Solución a el cuadrado misterioso
Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
Si (a + 1/a)² = 5, ¿cuánto vale (a³ + 1/a³)²?
Solución:
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El cuadrado misterioso
Problema 1 del nivel A de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 12-13 años
Si (a + 1/a)² = 5, ¿cuánto vale (a³ + 1/a³)²?
Solución: Aquí.
Solución a completa el polígono
Problema 14 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Este es el problema de razonamiento que más puntos da del concurso. Se trata de resolver tres problemas similares en los que hay que razonar el área que falta para completar el polígono que se dibuja.
A) Un triángulo se ha descompuesto en dos partes, un cuadrilátero y un triángulo, tal y como se ve en la figura.
Se indican las longitudes de los segmentos en los que se han dividido los lados y el área del cuadrilátero.
Calcula el valor X del área del triángulo.
B)
Las dos diagonales de un cuadrilátero lo dividen en 4 triángulos. Si las áreas, tomadas en sentido horario, miden 24, 18, 12 y T, averigua el valor de T.
c) En un hexágono se trazan 4 diagonales, de la forma que indica el dibujo, y se ha descompuesto en seis triángulos y un cuadrilátero.
Conocemos las áreas de seis triángulos, que podemos ver en la figura.
Calcula el valor de Q, el área del cuadrilátero.
Solución:
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Completa el polígono
Problema 14 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Este es el problema de razonamiento que más puntos da del concurso. Se trata de resolver tres problemas similares en los que hay que razonar el área que falta para completar el polígono que se dibuja.
A) Un triángulo se ha descompuesto en dos partes, un cuadrilátero y un triángulo, tal y como se ve en la figura.
Se indican las longitudes de los segmentos en los que se han dividido los lados y el área del cuadrilátero.
Calcula el valor X del área del triángulo.
B)
Las dos diagonales de un cuadrilátero lo dividen en 4 triángulos. Si las áreas, tomadas en sentido horario, miden 24, 18, 12 y T, averigua el valor de T.
c) En un hexágono se trazan 4 diagonales, de la forma que indica el dibujo, y se ha descompuesto en seis triángulos y un cuadrilátero.
Conocemos las áreas de seis triángulos, que podemos ver en la figura.
Calcula el valor de Q, el área del cuadrilátero.
Solución: Aquí.
Solución a nueve dados
Problema 13 del concurso Marató de problemes 2022 Se dirige a una edad de: 14-15 años
Tenemos 9 dados. Cuatro son de color ámbar, tres de color azul, y dos de color rojo.
Los dados de cada color son indistinguibles entre sí.
Los queremos poner, los nueve, unidos cada uno de ellos con el otro por un lado. En el dibujo aparece un ejemplo.
A) ¿De cuántas maneras podemos situar los dados, fijándonos únicamente en el color, de forma que cada uno de ellos tenga, tocándole, otro del mismo color?
B) ¿De cuántas formas podemos situar los dados para que ninguno de ellos tenga, tocándole, a ninguno del mismo color?
Solución:
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