Problema 4 de la Fase Local de la Olimpiada Española de Matemáticas 2023 (viernes mañana)
Se dirige a una edad de: 16-17 años

Consideramos un paralelogramo ABCD.

Una circunferencia Γ que pasa por el punto A corta a los lados AB y AD en los puntos E y F, respectivamente, y a la diagonal AC en el punto G.

La prolongación de la recta FG corta al lado BC en H, y la prolongación de EG corta al lado CD en I.

Demuestra que la recta HI es paralela a EF.

Solución: Aquí.