Problema 5 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo 2023 Se dirige a una edad de: 11-12 años
Se tienen 100 cajas que se etiquetaron con los números 00, 01, 02, …, 99. En mil tarjetas se escribieron los números 000, 001, 002, …, 999, uno en cada tarjeta.
Está permitido colocar una tarjeta en una caja si el número de la caja se puede obtener al eliminar uno de los dígitos del número de la tarjeta. Por ejemplo, está permitido colocar la tarjeta 037 en la caja 07, pero no está permitido colocar la tarjeta 156 en la caja 65.
¿Puede ocurrir que luego de colocar todas las tarjetas en las cajas, haya exactamente 50 cajas vacías?
Si la respuesta es sí, indicar cómo se colocan las tarjetas en las cajas; si la respuesta es no, explicar por qué es imposible.
Solución: Aquí.
