Problema 6 del concurso Marató de problemes 2025
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Los estudiantes de un grupo de ESO votan para elegir delegados.

Se presentan tres estudiantes, Ariadna, Berta y Carla, y la tutora decide el siguiente sistema de votación:

Cada persona que participa en la votación ha de hacer constar su preferencia entre las tres candidatas ordenándolas primera, segunda o tercera.

La primera recibe 1 punto, la segunda 2 puntos y la tercera 4 puntos.

La ganadora será la que reciba la puntuación más baja, naturalmente.

Después de hacer el recuento de la votación, en la que se comprobó que todas las papeletas cumplían la normativa, el resultado fue:

Ariadna fue la estudiante con menor puntuación, 44 puntos, y eso que sólo 4 estudiantes la pusieron como primera opción.

Berta fue la segunda clasificada con 45 puntos. Fue la que más veces de las tres apareció como primera opción.

Carla, que quedó en tercer lugar con 51 puntos, fue la que más gente puso como tercera opción.

Determina en cuántas papeletas quedó Berta en primera opción, en cuántas en segunda opción y en cuántas en la tercera posición.

Solución: Aquí.