Problema 1 del nivel B de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Una tragaperras funciona de la siguiente manera:

Cada partida cuesta un euro.

Cada 10 partidas ganas un euro.

A las primeras 20 partidas seguidas jugadas ganas 10€.

A las primeras 50 partidas seguidas jugadas ganas 20€.

A las primeras 70 partidas seguidas jugadas ganas 10€.

Finalmente, tras las 100 primeras partidas ganas el bote.

Aclaramos que, al finalizar las partidas 20, 50 y 70, no se devuelve el euro que devuelve cada 10 partidas, pues tienes un premio mayor.

¿Cuánto dinero deberemos llevar encima como mínimo para estar seguros de que podemos ganar el bote?

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Problema 1 de nivel A de la Fase Provincial de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Irene juega a fútbol sala en la liga de su pueblo. Su equipo es el ‘Alosta’ y en la liga juegan dos equipos más, el ‘Belice’ y el ‘Comodoro’.

Los resultados obtenidos en los distintos partidos aparecen en la tabla adjunta.

Falta por jugar el partido ‘Alosta’-‘Comodoro’ que se aplazó por la lluvia.

Los puntos al final de la competición se obtienen calculando la media aritmética de los goles metidos en los partidos ganados y sumándole tres puntos por cada partido ganado.

El ‘Alosta’ cree que puede ponerse en primer lugar si gana el partido aplazado con un número suficiente de goles.

¿Cuántos goles debe meter como mínimo si quiere ganar la liga?

Si el ‘Alosta’ pierde, ¿podría producirse un empate a puntos entre los otros dos equipos?

Solución:
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Problema 5 del nivel C de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 10-11 años

Gabriela elige dos números del 1 al 9 y escribe en su libreta el número mayor de la pareja que ha escogido.

Después de elegir todas las parejas posibles de números del 1 al 9 (sin repetir jamás una pareja), Gabriela sumó todos los dígitos escritos.

¿Cuál es el valor de la suma que obtuvo?
Solución:
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Problema 5 del nivel B de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 14-15 años

Calcula el resultado de la siguiente operación:

2018² – 2017² + 2016² – 2015² + … + 4² – 3² + 2² – 1²

Solución:
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Problema 5 de nivel A de la Fase Comarcal de la de la XXX OMCV 2019
Se dirige a una edad de: 12-13 años

Desde Hogwarts, deben enviar tres cartas a tres futuros alumnos de esta escuela.

Para eso, Hagrid tiene tres lechuzas preparadas, pero cada una de ellas sólo sabe llegar a la casa de la persona que le han asignado.

Hagrid se ha hecho un lío con las cartas y no sabe si le ha dado a cada lechuza la carta adecuada.

¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cartas llegue a su destino correctamente?
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