Problema 1 del nivel C de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 10 -11 años

Los alumnos de sexto han organizado una rifa para subvencionarse el viaje de fin de curso.

Y han decidido premiar, con un viaje gratis, todas las papeletas que den 21 al sumar las cifras del número que llevan impreso.

Las papeletas tienen impresos los números del 1 000 al 2 000.

¿Cuántas papeletas estarán premiadas?

Solución:
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Problema 3 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Cada una de las dos mitades de la siguiente figura está compuesta por 22 triángulos pequeños, de los cuáles hay coloreados 4 de rojo, 6 de amarillo y 12 de verde.

Al doblar la figura por la recta AB resulta que quedan superpuestos tres pares de triángulos rojos, cuatro pares de amarillos y dos pares rojo/verde, no habiendo más parejas de estos tipos.

¿Cuántos pares de triángulos verdes coinciden?

Solución:
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Problema 2 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

Si el radio de la circunferencia mayor es 4 cm, calcula el área de la intersección de las dos circunferencias que muestra la figura.

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Problema 2 del nivel A de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 12 -13 años

Usando cuatro círculos iguales, de 4 cm de radio, hemos dibujado la flor que queda donde se solapan cada dos, tal y como se ve en el dibujo (la zona donde se superponen las marcas formando una cuadrícula).

Calcula el área que ocupa la flor.

Solución:
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Problema 1 del nivel B de la Olimpiada Provincial de Alicante de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana de 2023
Se dirige a una edad de: 14 -15 años

En el rectángulo ABCD, de lados AB = 4 cm, y BC = 5 cm, se ha inscrito el cuadrilátero A’B’C’D’, haciendo que AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = x.

Escribe la función que expresa el área de A’B’C’D’ en función de x.

¿Cuál es el dominio de la función?

¿Para qué valor de x se alcanza el mínimo?

Solución:
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