Problema 4 del nivel B de la Olimpiada Autonómica de la Comunidad Valenciana Se dirige a una edad de: 14 -15 años
Observa la suma siguiente:
9 + 26 = 35
De los tres números implicados, uno es divisible por 2, pero no todos.
Uno es divisible por 3, pero no todos.
Uno es divisible por 5, pero no todos.
Uno es divisible por 7, pero no todos.
No hay ningún número entero mayor que 1 que divida a los tres números.
Una suma de este tipo, diremos que es interesante.
a) Demuestra brevemente que ningún número mayor que uno divide a dos de los tres números implicados en una suma interesante.
b) ¿Puedes encontrar todas las sumas interesantes en las que el resultado es menor que 30?
Solución:
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